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题目
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如图所示,水平桌面处有水平向右的匀强电场,场强大小E=2×104V/m,A、B是完全相同的两个小物体,质量均为m=0.1kg,电量均为q=2×10-5C,且都带负电,原来都被按在桌面上的P点.现设法使A物体获得和电场E同方向的初速vA0=12m/s,A开始运动的加速度大小为6m/s2,经△t时间后,设法使B物体获得和电场E同方向的初速vB0=6m/s(不计A、B两物体间的库仑力),求:
(1)在A未与B相遇前,A电势能增量的最大值;
(2)小物体与桌面之间的阻力f为多大?
(3)如果要使A尽快与B相遇,△t为多大?魔方格
答案
(1)∵vA0>vB0,且a相同∴只能在A往返过程中与B相遇      
A速度减到零,经过的位移为s=
vAO2
2a
=12m,tA=
vAO 
a
=2s      
△Emax=qEs=2×105×2×104×12 J=4.8J                      
(2)A释放后:qE+f=ma                                      
得f=ma-qE=0.2N                                        
(3)要使A在最短时间内与B相遇,则对应B减速到零时与A相遇.
B的最大位移:sB=
vBO2
2a
=3m   运动时间:tB=
vBO 
a
=1s      
A返回时:qE-f=ma′
a=
qE-f
m
=
10-5×2×104-0.2
0.1
m/s2=2m/s2

A返回走了s′=s-sB=9m         
用时tA=


2s′
a′
=3s        
∴△t=tA+tA-tB=4s
答:(1)在A未与B相遇前,A电势能增量的最大值为4.8J;
(2)小物体与桌面之间的阻力f为0.2N;
(3)如果要使A尽快与B相遇,△t为4s.
核心考点
试题【如图所示,水平桌面处有水平向右的匀强电场,场强大小E=2×104V/m,A、B是完全相同的两个小物体,质量均为m=0.1kg,电量均为q=2×10-5C,且都带】;主要考察你对匀变速直线运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
2008年入冬后,我国南方连降冻雨,出现了罕见的自然灾害.为了安全行车,某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能.他从车上速度表看到汽车速度v=36km/h(10m/s)时紧急刹车,车滑行了L=50m后停止.把汽车刹车后的运动看做匀变速运动,取重力加速度g=10m/s2
(1)求紧急刹车过程中车受到的阻力与车的重力的比值k;
(2)若该司机的反应时间(从看到情况到踩下刹车的时间)△t=0.5s.该司机驾车以v"=43.2km/h(12m/s)的速度在相同的冰雪水平路面上匀速行驶,当他看到前方路面障碍后车至少要前进多大距离后才能停下来.
(3)该司机要经过一处拐弯半径R=36m的水平弯道.设地面对车的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.为保证安全,在进入弯道前,他应将车速减小到多少以下?
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在交通事故的分析中,刹车线的长度是很重要的依据,刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹.在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是12m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为o.6,g取10m/s2,则汽车刹车前的速度为(  )
A.6 m/sB.10 m/sC.12 m/sD.20 m/s
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2010年10月1日,探月工程二期的技术先导星“嫦娥二号’’在西昌卫星发射中心由“长征三号丙”运载火箭发射升空,标志着我国探月工程又向前迈出重要一步.火箭起飞时质量为345吨,起飞推力为4.5×106N,火箭发射塔高100m.
求:(1)火箭起飞时的加速度大小
(2)在火箭推力不变的情况下,若不考虑空气阻力、火箭质量及其他的变化,火箭起飞后,经过多长时间飞离发射塔.(g=l0m/s2,结果保留2位有效数字)
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如图所示,地面上空有许多相交于A点的光滑硬杆,它们具有不同的倾角和方向,每根硬杆均套一个小环,小环的质量各不相同.设在t=0时,各小环都由A点从静止开始分别沿这些光滑硬杆下滑(空气阻力不计),那么将这些下滑速率相同的各点连接起来是一个(  )
A.水平面B.球面C.抛物面D.不规则曲面
魔方格
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如图所示,沿x轴运动的质点,以它经过原点O的时刻开始计时,其位移x(单位:m)与时间t(单位:s)关系为x=20t-5t2,则(  )
A.这个质点做的是匀变速直线运动
B.这个质点的加速度是5m/s2,加速度方向沿x轴的负方向
C.这个质点的加速度是10m/s2,加速度方向沿x轴的负方向
D.开始计时时物体的速度大小为20m/s
魔方格
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