题目

题型：同步题难度：来源：

下图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B＝kI，其中比例常量k＝2.5×10^－6T/A。已知两导轨内侧间距为l＝3.0cm，滑块的质量为m＝30g，滑块沿导轨滑行5m后获得的发射速度为v=3.0km/s（此过程视为匀加速运动）。
（1）求发射过程中金属滑块的加速度大小；
（2）求发射过程中电源提供的电流强度大小；
（3）若电源输出的能量有9%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？

答案

解：（1）由匀加速运动公式 a＝＝9×10⁵m/s²
（2）由安培力公式和牛顿第二定律，有 F＝IBl＝kI²l
kI²l＝ma
因此
（3）滑块获得的动能是电源输出的能量转化的，所以
发射过程中电源供电时间
所需的电源输出功率为
（或，由功率P=IU，解得输出电压）。