题目

题型：不详难度：来源：

把一电荷量为+q、质量为m的小球放在光滑水平面上，水平面上方有一方向向东的匀强电场，用手按住小球使其静止在P点，现在突然放开手，并设法使小球突然获得一水平向西的速度v，并且在小球开始运动的同时，对小球施加一水平向北、大小为F的恒力（图中未画出），当小球向西运动到最远处的速度大小也为v，求：
（1）电场强度的大小；
（2）小球向西运动的最大距离．

答案

（1）设匀强电场的场强为E，在东西方向上小球做匀减速直线运动，
设其加速度大小为a₁，小球向西运动到最远处的时间为t，则有：
qE=ma₁  ①
v=a₁t　②
设在南北方向上，小球的加速度大小为a₂，则有：
F=ma₂　③
v=a₂t　④
联立解得：E=

F

q

　⑤
（2）在东西方向上，设小球向西运动的最大距离为x，有：
V²=2a₁x　⑥
联立解得：x=

mv2

2F

答：（1）电场强度的大小

F

q

；
（2）小球向西运动的最大距离

mv2

2F

．