题目

题型：不详难度：来源：

正以v=30m/s的速度运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠1分钟接一位危重病人上车，司机决定以加速度a₁=0.6m/s²匀减速运动到小站，停车1分钟后以a₂=1.0m/s²匀加速起动，恢复到原来的速度行驶，试问：
（1）列车从开始匀减速到恢复到30m/s所用的时间及位移
（2）若列车是以30m/s匀速过站，用时多少？
（3）由于临时停车共耽误了多少时间？

答案

（1）在列车减速过程中，已知初速度vv₀₁=30m/s，a1=-0.6m/s2
∴列车停车时间t1=

0-v01

a1

=

0-30

-0.6

s=50s
列车通过的位移x1=

0-v012

2a1

=

0-302

2×(-0.6)

m=750m
在列车加速过程中，已知末速度v₂=30m/s，a2=1m/s2
∴列车加速的时间t2=

v2

a2

=

30

1

s=30s
列车加速运动的位移x2=

1

2

at2=

1

2

a2t22=

1

2

×1×302m=450m
所以：列车恢复到30m/s所用的时间t=t₁+t₂+t_停=50+30+60s=140s
列车恢复到30m/s所通过的位移x=x₁+x₂=750+450m=1200m
（2）由（1）运算知道，列车减速和加速过站通过的位移x=1200m，列车匀速行驶的速度v=30m/s
∴列车匀速过站所用的时间t=

x

v

=

1200

30

s=40s
（3）因为列车停靠用时间t=140s，列车匀速过站需要的时间是40s
所以列车因临时停车所耽误的时间△t=140-40s=100s．
答：（1）列车从开始匀减速到恢复到30m/s所用的时间50s，位移为750m；
（2）若列车是以30m/s匀速过站，用时40s；
（3）由于临时停车共耽误了100s．