题目

题型：不详难度：来源：

一条直铁轨上，一节货车车厢因事故在铁轨上以υ₀=2m/s的速度匀速前进．此时，一列火车正以υ₁=12m/s的速度迎面向该车厢驶来，驾驶员发现后，立即刹车，紧接着加速倒退，结果恰好避免了相撞．设火车刹车过程和加速倒退过程均为匀变速直线运动，且加速度大小都是a=2m/s²，求火车驾驶员开始刹车时，火车与货车车厢相距多远？

答案

以火车刹车前的速度方向为正方向，把火车刹车过程和加速倒退过程整个过程看成是一种匀减速运动．设从火车刹车到两者恰好不撞所用时间为t，原来相距距离为S．
两车恰好不相撞的条件是：两车速度相同，即-v₀=v_火，S=x_货+x_火．
又v_火=v₁-at      ①
 联立得到  v₁-at=-v₀ 
解得   t=7s
  x_货=v₀t       ②
  x_火=v₁t+

1

2

at2  ③
火车驾驶员开始刹车时，火车与货车车厢相距距离S=x_货-x_火=v₀t+（v₁t-

1

2

at2 ）=49m
答：火车驾驶员开始刹车时，火车与货车车厢相距49m．