题目

题型：不详难度：来源：

如图1所示，一打点计时器固定在斜面上端，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下．如图2是打出的纸带的一段，由于实验者粗心，不小心把纸带弄成了三段，但幸好找到了最初和最后两段，中间一段丢失了．已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，即下图每两个计时点的时间间隔为0.02秒．根据如图给出的数据．



（1）计算小车通过A点的速度v_A=______m/s．
（2）计算小车通过B点的速度v_B=______m/s．
（3）计算小车的加速度a=______m/s²．
（4）丢失的中间一段纸带上应该有______个计时点（填阿拉伯数字）．

答案

（1）在A点左方5.12cm到右方5.74cm这段距离内，A点是中间时刻．匀变速直线运动中间时刻速度等于该过程中的平均速度，
即：vA=

(0.0512+0.0574)m

0.08s

=1.36m/s
（2）在B点左方8.85cm到右方9.47cm这段距离内，B点是中间时刻．匀变速直线运动中间时刻速度等于该过程中的平均速度，
即：vB=

(0.0885+0.0947)m

0.08

=2.29m/s
（3）任意选取相邻的两段位移，比如：8.58cm和9.47cm的两段纸带，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²
得：a=3.87m/s²
（4）匀变速直线运动连续相等时间内的位移之差：
x2-x1=△x=aT2=0.61cm    ①
匀变速直线运动不连续相等时间内的位移之差：
xm-xn=(m-n)△x=(m-n)aT2=8.24cm-6.37cm=1.87cm   ②
由①②两式可知：3△x=1.87cm
所以丢失的中间一段纸带上应该有3个计数点．
答：计算小车通过A点的速度v_A为1.36m/s；计算小车通过B点的速度v_A为2.29m/s；小车的加速度a为a=3.87m/s²；丢失的中间一段纸带上应该有3个计数点．