题目

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【题文】（本小题满分12分）
（1）化简log₈5  log₂₅16 + log₃₂4 .
（2）若log₂（3x-2）＜2,试求x的取值范围.

答案

【答案】（1）；（2）

解析

【解析】
试题分析：第一个小题是指数和对数运算，需要使用指数运算公式，对数运算公式，指数、对数运算法则及对数换底公式；第二个小题是解对数不等式，可用同底法去解，也可利用对数图象和性质去解，或直接运用指、对互化去解均可。
试题解析：（1）log₈5  log₂₅16 + log₃₂4
=
=
=
=1
（2）由于底数为2，函数在上是增函数，，
，则，故x的取值范围为      
考点：1指数运算公式；2.指数运算法则；3.对数运算公式；4.对数运算法则；5.对数换底公式；5.解
对数不等式