题目
题型:难度:来源:
【题文】已知函数,有如下结论:
①,有;②,有;
③,有;
④,有.
其中正确结论的序号是 .(写出所有正确结论的序号)
①,有;②,有;
③,有;
④,有.
其中正确结论的序号是 .(写出所有正确结论的序号)
答案
【答案】②③④
解析
【解析】
试题分析:因为:,
所以,所以①不正确,②正确;
因为,所以函数在 上为增函数,所以③正确;
又因为,所以在是增函数且函数图象上升的越来越快,呈下凸状态,所以,有,所以④正确.所以答案应填:②③④.
考点:1、函数的单调性与奇偶性;2、导数在研究函数性质中的应用.3、导数的几何意义与数形结合的思想.
试题分析:因为:,
所以,所以①不正确,②正确;
因为,所以函数在 上为增函数,所以③正确;
又因为,所以在是增函数且函数图象上升的越来越快,呈下凸状态,所以,有,所以④正确.所以答案应填:②③④.
考点:1、函数的单调性与奇偶性;2、导数在研究函数性质中的应用.3、导数的几何意义与数形结合的思想.
核心考点
举一反三
【题文】 (本小题满分13分)已知函数f (x)=ln x-a2x2+ax (a∈).
(1)当a=1时,求函数f (x)的单调区间;
(2)若函数f (x)在区间 (1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围.
(1)当a=1时,求函数f (x)的单调区间;
(2)若函数f (x)在区间 (1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围.
【题文】 (本小题满分13分)已知函数f (x)=ln x-a2x2+ax (a∈).
(1)当a=1时,求函数f (x)的单调区间;
(2)若函数f (x)在区间 (1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围.
(1)当a=1时,求函数f (x)的单调区间;
(2)若函数f (x)在区间 (1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围.
【题文】 在下列函数①②③④⑤中,满足“对任意的,,则恒成立”的函数是________.(填上所有正确的序号)
【题文】 在下列函数①②③④⑤中,满足“对任意的,,则恒成立”的函数是________.(填上所有正确的序号)
【题文】当时,,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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