题目

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【题文】已知函数在上恰有两个零点，则实数的取值范围为(        )

A．

B．

C．

D．(2，4)

答案

【答案】D

解析

【解析】当时，，则，此时函数单调递增；当时，，则。
若，则，则有当时也单调递增，此时在R上单调递增，则在内至多只有一个零点，不符合。
若，则，则有当或时单调递增，当时单调递减。而，所以。若，则，此时，解得。若，则，此时，解得。所以此时有。
若，则，当或时单调递增，当时单调递减。若，则，此时在内单调递增，不符合。若，则，而，所以，解得。所以此时有。
综上可得，，故选D