题目

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【题文】已知方程的解所在区间为，则=      ．

答案

【答案】3.

解析

【解析】
试题分析：解：令f（x）=log₃x-5+x，f（4）=log₃4-5+4=log₃4-1>0，f（3）=log₃3-5+3=log₃5-2<0，∴f（4）?f（3）＜0，故函数f（x）的零点所在的区间为（3，4），即方程log₃x=6-x的解所在区间为（3，4），故k=3，故答案为 3．
考点：函数的零点
点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化的数学思想，属于基础题