题目
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【题文】二次函数满足,且。
⑴求的解析式;
⑵在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的范围。
⑴求的解析式;
⑵在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的范围。
答案
【答案】⑴⑵
解析
【解析】
(1)由于已知是二次函数,故可应用待定系数法求解;(2)用数表示形,可得求对于恒成立,从而通过分离参数,求函数的最值即可。
⑴设,则
与已知条件比较得:解之得,又,
⑵由题意得:即对恒成立,
易得
如果已知函数的类型,则可利用待定系数法求解;通过分离参数求函数的最值来获得参数的取值范围是一种常用方法。
(1)由于已知是二次函数,故可应用待定系数法求解;(2)用数表示形,可得求对于恒成立,从而通过分离参数,求函数的最值即可。
⑴设,则
与已知条件比较得:解之得,又,
⑵由题意得:即对恒成立,
易得
如果已知函数的类型,则可利用待定系数法求解;通过分离参数求函数的最值来获得参数的取值范围是一种常用方法。
核心考点
试题【【题文】二次函数满足,且。⑴求的解析式;⑵在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的范围。】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】已知二次函数满足,求
【题文】已知二次函数满足,求
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