题目
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【题文】设函数f(x)=ax2+(b-2)x+3(a≠0),若不等式f(x)>0的解集为(-1,3).
(1)求a,b的值;
(2)若函数f(x)在x∈[m,1]上的最小值为1,求实数m的值.
(1)求a,b的值;
(2)若函数f(x)在x∈[m,1]上的最小值为1,求实数m的值.
答案
【答案】(1)a=-1,b=4 (2)1-
解析
【解析】(1)由条件得,解得:a=-1,b=4.
(2)f(x)=-x2+2x+3,对称轴方程为x=1,
∴f(x)在x∈[m,1]上单调递增.
∴x=m时,f(x)min=-m2+2m+3=1,
解得m=1±.∵m<1,∴m=1-.
(2)f(x)=-x2+2x+3,对称轴方程为x=1,
∴f(x)在x∈[m,1]上单调递增.
∴x=m时,f(x)min=-m2+2m+3=1,
解得m=1±.∵m<1,∴m=1-.
核心考点
试题【【题文】设函数f(x)=ax2+(b-2)x+3(a≠0),若不等式f(x)>0的解集为(-1,3).(1)求a,b的值;(2)若函数f(x)在x∈[m,1]上】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】(2013?重庆)关于x的不等式x2
【题文】(2013?重庆)关于x的不等式x2
【题文】(5分)(2011?福建)已知函数f(x)=.若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于( )
A. |
【题文】函数的最大值为_________
【题文】函数的最大值为_________
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