题目

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【题文】已知函数的图象上一点，过作平行于轴的直线，直线，求函数，和轴，及直线轴围成的面积

答案

【答案】

解析

【解析】
试题分析：（1）定积分的基本思想的核心是“以直代曲”，用“有限”步骤解决“无限”问题，其方法是“分割求近似，求和取极限”，定积分只与积分区间和被积函数有关，与积分变量有关；（2）利用定积分求曲线围成图形的面积的步骤：一根据题意画简图;二确定被积函数；三确定积分的上限和下限，并求出交点坐标；四是运用微积分基本定理计算定积分，求出平面图形的面积；（3）求解时，注意要把定积分与利用定积分计算的曲线围成图形的面积区别开：定积分是一个数值，可为正，为负，也可以为零，而平面图形的面积在一般意义上总为正.
试题解析：解：由，得．                 2分
所以阴影部分的面积
                              4分
                                         5分
                                   8分
           
                                            12分．
考点：利用定积分求平面图形的面积.