题目
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【题文】已知f(x)不是常函数,对于x∈R有
是( )
A 奇函数 B 偶函数 C 既奇又偶 D 非奇非偶
是( )
A 奇函数 B 偶函数 C 既奇又偶 D 非奇非偶
答案
【答案】B
解析
【解析】
X=8关于x=4对称的直线为x=0.∴f(x)为偶
X=8关于x=4对称的直线为x=0.∴f(x)为偶
核心考点
举一反三
【题文】已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x)
【题文】已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<0恒成立,f(3)="-3."
(1)证明:函数y=f(x)是R上的减函数;
(2)证明:函数y=f(x)是奇函数;
(3)试求函数y=f(x)在[m,n](m,n∈Z)上的值域.
(1)证明:函数y=f(x)是R上的减函数;
(2)证明:函数y=f(x)是奇函数;
(3)试求函数y=f(x)在[m,n](m,n∈Z)上的值域.
【题文】已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)=-xlg(2-x),求f(x)的解析式.
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