题目

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【题文】已知偶函数满足条件，且当时，，则的值等于           。

答案

【答案】

解析

【解析】
试题分析：因为偶函数满足条件，所以函数的周期为2，所以。
考点：函数的奇偶性；函数的周期性,；对数函数的单调性；对数的运算。
点评：本题主要考查函数的奇偶性和周期性的灵活应用。
函数周期的判断：
① 函数y="f(x),x∈R," 若f(x+a)=f(x-a)，则函数的周期为2|a|；
② 函数y="f(x),x∈R," 若f(x+a)=-f(x)，则函数的周期为2|a|；
③ 函数y="f(x),x∈R," 若，则函数的周期为2|a|；
④ 若函数的图象同时关于直线与对称，那么其周期为。