题目
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【题文】偶函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),且当x∈[-1,0]时,f(x)=3x+,则f()的值等于( )
A.-1 | B. | C. | D.1 |
答案
【答案】D
解析
【解析】
试题分析:根据题意,由于偶函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),,说明函数的周期为2,f(-x)="f(x)" 当x∈[-1,0]时,f(x)=3x+,则对于,f()=f(2+)=f(2-)=3+=1故可知答案为D.
考点:函数的奇偶性
点评:主要是考查了函数的奇偶性以及函数解析式的运用,属于基础题。
试题分析:根据题意,由于偶函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),,说明函数的周期为2,f(-x)="f(x)" 当x∈[-1,0]时,f(x)=3x+,则对于,f()=f(2+)=f(2-)=3+=1故可知答案为D.
考点:函数的奇偶性
点评:主要是考查了函数的奇偶性以及函数解析式的运用,属于基础题。
核心考点
试题【【题文】偶函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),且当x∈[-1,0]时,f(x)=3x+,则f()的值等于( )A.-1B.C.D.1】;主要考察你对函数的奇偶性等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】设为实常数,是定义在R上的奇函数,当时,,若对一切成立,则的取值范围为________
【题文】既是偶函数又在区间上单调递减的函数是 ( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】设定义在上的奇函数,满足对任意都有,且时,,则的值等于( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】若函数为奇函数,则=( )
A. | B. | C. | D.1 |
【题文】若函数(常数)是偶函数,则它的值域为 。
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