题目
题型:难度:来源:
【题文】已知是定义在上的奇函数.
(1)若在上单调递减,且,求实数的取值范围;
(2)当时,,求在上的解析式.
(1)若在上单调递减,且,求实数的取值范围;
(2)当时,,求在上的解析式.
答案
【答案】(1);(2).
解析
【解析】
试题分析:(1)解抽象不等式主要是运用函数的单调性,将函数值的大小关系转化为变量取值之间的大小关系,即去掉函数符号;(2)具有奇偶性的函数,其图象就具有对称性,因此给出一半的解析式,就可求出另一半的解析式,主要是运用好奇偶性代数和几何两方面的特征解题.
试题解析:(1)因为为奇函数,所以可化为 2分
又在上单调递减,于是有 4分
解得 :
所以实数的取值范围是. 6分
(2)当时,则
又是定义在上的奇函数,
, 9分
又是定义在上的奇函数,
所以的解析式为: 12分
考点:函数的单调性、奇偶性与解析式.
试题分析:(1)解抽象不等式主要是运用函数的单调性,将函数值的大小关系转化为变量取值之间的大小关系,即去掉函数符号;(2)具有奇偶性的函数,其图象就具有对称性,因此给出一半的解析式,就可求出另一半的解析式,主要是运用好奇偶性代数和几何两方面的特征解题.
试题解析:(1)因为为奇函数,所以可化为 2分
又在上单调递减,于是有 4分
解得 :
所以实数的取值范围是. 6分
(2)当时,则
又是定义在上的奇函数,
, 9分
又是定义在上的奇函数,
所以的解析式为: 12分
考点:函数的单调性、奇偶性与解析式.
核心考点
举一反三
【题文】下列函数中,既是偶函数,又是在区间上单调递减的函数是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】函数是定义域为R的奇函数,当时,则的表达式为________.
【题文】已知定义在R上的奇函数和偶函数满足
,若,则________.
,若,则________.
【题文】已知函数为奇函数,且当时, 则( )
A. | B. | C. | D. |
最新试题
- 1掉在水平地面上的弹性小球会跳起,而且弹跳的高度会越来越低。图示是小球弹跳的频闪照片,小球在1,2位置的高度一样。下面说法
- 2在探究唾液淀粉酶对淀粉的消化作用时,如果在恒温水浴前就在2支试管内部加入了碘液,实验中将观察到怎样的现象
- 3有人认为,唯物主义者就是一味追求物质财富的满足,专门迷恋物质享受的人;唯心主义者则是追求“心灵”世界的满足,追求远大理想
- 4生活在沙漠中的仙人掌,叶退化成刺可以减少水的散失;绿色肥厚的茎,不仅可以储存大量水分,还能代替叶进行光合作用;根非常发达
- 5现代家庭的结构一般为核心家庭和联合家庭。 [ ]
- 6径流系数是某时段内径流深度与降水量之比,以百分率表示。分析我国主要大河流域水量平衡值表,完成1~3题。流域松花江黄河长江
- 7某人购买了钢笔和圆珠笔若干支,钢笔的价格是圆珠笔价格的2倍.付款时发现所买两种笔的数量颠倒了,因此,比计划支出增加了50
- 8Directions: Complete the following sentences according to th
- 9已知函数y=kx的图象上有一点(m,n),且m,n是关于x的方程x2-4ax+4a2-6a-8=0的两个实数根,其中a是
- 10小明在参加地理科技竞赛时,遇到如下问题,你能帮帮他吗?小题1:下列有关我国高原的叙述正确的是A.青藏高原地面平坦,一望无
热门考点
- 1如图是人体与外部环境之间的物质交换模式图,数字1~8表示人体的某些结构,字母A~F代表人体内的某些物质.请据图回答:(1
- 2读下图 “我国东部某地一月等温线分布图”,据此回答下列各题小题1:图中1、2、3、4四地气温大小比较 (
- 3
- 4将下列文言语句翻译成现代汉语。 (8分)(1)由东豪俊遂并起而亡秦族矣。 (2分)(《过秦论》)(2)养生丧死无憾,
- 5单词填空(共15小题;每小题1分,满分15分)71. I lost my _______ (平衡) and fell
- 6已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,它的两根之和与两根之积互为相反数.则该方程可以是______.(填上一个你
- 7下列关于隔离的叙述中不正确的是[ ]A.自然界中新物种的形成一般都要经过长期地理隔离B.植物多倍体物种的形成不需
- 8在三角形ABC中,AB=15,AC=41,AD⊥BC于D点,AD=9,求BC的值
- 9完形填空。 Two friends were walking 1 the desert. During t
- 10阅读文段,回答问题。 ①黄河是我国第二大河,也是世界上屈指可数的名川。②她从巴颜喀拉山起步,接纳千溪百川,一路浩浩荡荡