题目
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【题文】已知函数的图象关于点对称,且当时,成立(其中是的导函数),若,,
,则的大小关系是( )
,则的大小关系是( )
A. | B. | C. | D. |
答案
【答案】C
解析
【解析】解:解:∵当x∈(-∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立
即:(xf(x))′<0,
∴xf(x)在 (-∞,0)上是减函数.
又∵函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,
∴函数y=f(x)的图象关于点(0,0)对称,
∴函数y=f(x)是定义在R上的奇函数
∴xf(x)是定义在R上的偶函数
∴xf(x)在 (0,+∞)上是增函数.>1>>0>=-2
得到结论,选C
即:(xf(x))′<0,
∴xf(x)在 (-∞,0)上是减函数.
又∵函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,
∴函数y=f(x)的图象关于点(0,0)对称,
∴函数y=f(x)是定义在R上的奇函数
∴xf(x)是定义在R上的偶函数
∴xf(x)在 (0,+∞)上是增函数.>1>>0>=-2
得到结论,选C
核心考点
举一反三
【题文】函数的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】下列四个函数中,在上是增函数的是( )
A. | B. |
C. | D. |
【题文】函数在上有最大值4,则实数 .
【题文】
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