题目
题型：难度：来源：
【题文】用定义证明函数f(x)=x2+2x-1在(0,1]上是减函数.
答案
【答案】证明见试题解析．
解析
【解析】
试题分析：证明一个函数为减函数，根据定义设
为所给区间上的任意两个实数，且
，然后作差
，但一定要注意的是，对差，我们一般是进行因式分解，把它变成几个因式之积，实际上是要得到几个容易判断正负的因式之积，从而很快可以得出差是正是负．
试题解析：证明：设
且
，则
，
，
，
∴
．
∴函数
在
上是减函数．
考点：减函数的定义．
试题分析：证明一个函数为减函数，根据定义设
为所给区间上的任意两个实数，且，然后作差，但一定要注意的是，对差，我们一般是进行因式分解，把它变成几个因式之积，实际上是要得到几个容易判断正负的因式之积，从而很快可以得出差是正是负．试题解析：证明：设
且，则，，，∴
．∴函数
在上是减函数．考点：减函数的定义．
核心考点
举一反三
上的函数
是最小正周期为
的偶函数,
是
时,
;当
且
时 ,
,则函数
在
上的零点个数为（ ）
在
上的最大值为
，则
是R上的偶函数，对于
都有
成立，且
，当
，且
时，都有
．则给出下列命题：
； ②函数
；
（
），数列
满足
，
，
.则
与
中，较大的是 ；
，
，
的大小关系是 ．
是( )
上是减函数
上是减函数最新试题
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