题目

题型：不详难度：来源：

设命题p：lg（2x²-3x+2）≤0，命题q：2 x2-(2a+1)x+a(a+1)≤1，若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数a的取值范围______．

答案

由lg（2x²-3x+2）≤0可得
0＜2x²-3x+2≤1
解不等式可得

1

2

≤x≤1，即p：M={x|

1

2

≤x≤1}
由2 x2-(2a+1)x+a(a+1)≤1可得x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0
∴a≤x≤a+1即q：N={x|a≤x≤a+1}
∵￢p是￢q的必要不充分条件，
∴若p则q为真，若q则p为假
∴M⊊N
∴

a≤ 1 2 a+1≥1

∴0≤a≤

1

2

故答案为：[0，

1

2

]