题目
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【题文】已知函数是定义域为的偶函数. 当时, 若关于的方程有且只有7个不同实数根,则实数的取值范围是 .
答案
【答案】
解析
【解析】
试题分析:首先研究函数的性质,在和上是减函数,在和上是增函数,时,取极大值1,时,取极小值,当时,,因此方程有7个根,则方程必有两个根,其中,,
由此可得,,所以,解得.
考点:偶函数的性质,曲线的交点与方程的根.
试题分析:首先研究函数的性质,在和上是减函数,在和上是增函数,时,取极大值1,时,取极小值,当时,,因此方程有7个根,则方程必有两个根,其中,,
由此可得,,所以,解得.
考点:偶函数的性质,曲线的交点与方程的根.
核心考点
举一反三
【题文】函数的单调递增区间是 .
【题文】下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】函数f(x)=tan(2x-)的单调递增区间是()
A.[,](k∈Z) |
B.(,)(k∈Z) |
C.[,](k∈Z) |
D.(,)(k∈Z) |
【题文】设函数,则( )
A.为的极大值点 | B.为的极小值点 |
C.为的极大值点 | D.为的极小值点 |
【题文】设函数的定义域为E,值域为F.
(1)若E={1,2},判断实数λ=lg22+lg2lg5+lg5
(1)若E={1,2},判断实数λ=lg22+lg2lg5+lg5
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