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题目
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【题文】对,记,按如下方式定义函数:对于每个实数.则函数最大值为________________
答案
【答案】4
解析
【解析】
试题分析:由题意知是三个函数中较小者。在同一直角坐标系中作出三个函数的图像,由图知在时,取得最大值4.
考点:数形结合思想的应用。
核心考点
试题【【题文】对,记,按如下方式定义函数:对于每个实数,.则函数最大值为________________ .】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】定义在R上的函数为奇函数,对于下列命题:
①函数满足; ②函数图象关于点(1,0)对称;
③函数的图象关于直线对称; ④函数的最大值为
.其中正确的序号为________.
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【题文】已知函数是定义在上的奇函数,且,若,则有.
(1)判断的单调性,并加以证明;
(2)解不等式
(3)若对所有,恒成立,求实数的取值范围.
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【题文】已知上增函数,且对任意,都有,则____________.
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【题文】设关于的方程有两个实根,函数.
(1)求的值;
(2)判断在区间的单调性,并加以证明;
(3)若均为正实数,证明:
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【题文】设x∈R,若函数f(x)为单调递增函数,且对任意实数x,都有f[f(x)-ex]=e+1(e是自然对数的底数),则f(ln2)的值等于( )
A.1B.e+1C.3D.e+3
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