题目
题型:难度:来源:
【题文】(本题满分16分)已知函数,,.
(1),,求值域;
(2),解关于的不等式.
(1),,求值域;
(2),解关于的不等式.
答案
【答案】(1);(2)或或
解析
【解析】
试题分析:(1)根据题中条件在a已知的条件下易表示出:,观察其中含有一个绝对值,我们要想把绝对值去掉即可:,得到一个分段函数,根据先分段后合并的处理原则不难求出各自的范围:当时,;当 时,,再合并可得:的值域为;(2)对于含a 的不等式与函数,我们同样去掉绝对值转化为分段函数:,可见当时,,,得或;或;当时,,得或,合并即可.
试题解析:(1);
,;
,;
所以的值域为;
;
,,,得或;或
,,得或;
综上:或或
考点:1.绝对值的处理;2.分段函数的应用;3.函数与不等式的运用
试题分析:(1)根据题中条件在a已知的条件下易表示出:,观察其中含有一个绝对值,我们要想把绝对值去掉即可:,得到一个分段函数,根据先分段后合并的处理原则不难求出各自的范围:当时,;当 时,,再合并可得:的值域为;(2)对于含a 的不等式与函数,我们同样去掉绝对值转化为分段函数:,可见当时,,,得或;或;当时,,得或,合并即可.
试题解析:(1);
,;
,;
所以的值域为;
;
,,,得或;或
,,得或;
综上:或或
考点:1.绝对值的处理;2.分段函数的应用;3.函数与不等式的运用
核心考点
举一反三
【题文】已知函数
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)利用函数的单调性判断,在函数的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于x轴?并证明你的结论.
(Ⅲ)当a、b满足什么条件时,在区间上恒取正值?
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)利用函数的单调性判断,在函数的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于x轴?并证明你的结论.
(Ⅲ)当a、b满足什么条件时,在区间上恒取正值?
【题文】下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】已知函数是R上的增函数,那么实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】函数 的单调递增区间为______________.
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