题目
题型:难度:来源:
【题文】(本小题满分12分)已知且,
(1)求函数的表达式; (2)判断的奇偶性与单调性,并说明理由;
(3)对于函数,当时,恒成立,求的取值范围.
(1)求函数的表达式; (2)判断的奇偶性与单调性,并说明理由;
(3)对于函数,当时,恒成立,求的取值范围.
答案
【答案】(1)
(2)略
(3)
(2)略
(3)
解析
【解析】解:(1)令 则
所以
(2)
所以为奇函数
当时,则,在上单增,在上也单增,
所以在上单增;
当时,则,在上单减,在上也单减,
所以在上单增;
所以当且时,在上单增.
(3),则
令,则
①当时,
②当时,
由①②,得:
或
令,令,
则
所以
(2)
所以为奇函数
当时,则,在上单增,在上也单增,
所以在上单增;
当时,则,在上单减,在上也单减,
所以在上单增;
所以当且时,在上单增.
(3),则
令,则
①当时,
②当时,
由①②,得:
或
令,令,
则
核心考点
举一反三
【题文】若,则等于( )
A. | B.0 | C.1 | D.2 |
【题文】知函数,则满足不等式的的范围是 .
【题文】若函数对任意的实数都有成立,则
= .
= .
【题文】设函数的图象关于直线对称,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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