题目
题型:难度:来源:
【题文】已知定义在上的函数,满足对任意,都有成立,则= 。
答案
【答案】0或1006
解析
【解析】
试题分析:令a=b=0得:f(0)=f(0)+2f2(0)?f(0)=0;令a=0,b=1得:f(1)=f(0)+2f2(1)?f(1)=0或f(1)=,令a=n,b=1得:f(n+1)=f(n)+2f2(1),当f(1)=0时,f(n+1)=f(n),则f(2012)=0;当f(1)=时,f(n+1)=f(n)+,构成一个等差数列,则f(2012)=f(1)+2011×=1006,则=0或1006
考点:本题考查了抽象函数的运用
点评:解答此类问题的关键是利用赋值法解决问题,属基础题.
试题分析:令a=b=0得:f(0)=f(0)+2f2(0)?f(0)=0;令a=0,b=1得:f(1)=f(0)+2f2(1)?f(1)=0或f(1)=,令a=n,b=1得:f(n+1)=f(n)+2f2(1),当f(1)=0时,f(n+1)=f(n),则f(2012)=0;当f(1)=时,f(n+1)=f(n)+,构成一个等差数列,则f(2012)=f(1)+2011×=1006,则=0或1006
考点:本题考查了抽象函数的运用
点评:解答此类问题的关键是利用赋值法解决问题,属基础题.
核心考点
举一反三
【题文】已知定义在上的函数,满足对任意,都有成立,则= 。
【题文】,则
【题文】,则
【题文】设的值为 ( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
【题文】已知函数,则( )
A. | B.9 | C. | D. |
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