题目
题型:难度:来源:
【题文】如果函数f(x)的定义域为,且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)。
(1)证明:;
(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围。
(1)证明:;
(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围。
答案
【答案】(1)证明如下(2)
解析
【解析】
试题分析:解:(1)∵
∴
(2)∵f(3)=1,f(a)>f(a-1)+2
∴,∴
∵f(x)是增函数,
∴,∴,又a>0,a-1>0
∴a的取值范围是。
考点:函数的单调性
点评:看一个函数在一个区间内是增函数还是减函数,只要看这个函数在这个区间内y随x的变化而怎样变化,若y随x的增大而增大,则函数是增函数;若y随x的增大而增小,则函数是减函数。
试题分析:解:(1)∵
∴
(2)∵f(3)=1,f(a)>f(a-1)+2
∴,∴
∵f(x)是增函数,
∴,∴,又a>0,a-1>0
∴a的取值范围是。
考点:函数的单调性
点评:看一个函数在一个区间内是增函数还是减函数,只要看这个函数在这个区间内y随x的变化而怎样变化,若y随x的增大而增大,则函数是增函数;若y随x的增大而增小,则函数是减函数。
核心考点
试题【【题文】如果函数f(x)的定义域为,且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)。(1)证明:;(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】设,若,则 .
【题文】设,若,则 .
【题文】已知函数 则的值为
A.-1 | B.-2 | C.1 | D.2 |
最新试题
- 1(14分)已知,设命题函数在R上单调递增;命题不等式对任意恒成立。若且为假,或为真,求的取值范围。
- 2选出下列各项中成语(或熟语)使用不规范的一项:()A.文学创作辅导材料汗牛充栋,而真正依靠这些辅导材料步入文学途径的却可
- 3sin585°的值为______.
- 4进入“电气时代”,在电力技术的发展方面领先一步的是[ ]A.美国、德国B.英国、美国C.英国、法国D.法国、德国
- 5下列是几种粒子的结构示意图,有关说法不正确的是[ ]A.①和②属于同种元素B.④属于金属元素C.①和③的化学性质
- 6(x3-2y3-3x2y)-(3x3-3y3-7x2y)
- 7下列说法错误的是[ ]A.人类社会的发展史,就是人类艰苦奋斗的创业史B.一个没有艰苦奋斗精神作支撑的民族,是难以
- 8“麻雀叫,麻雀叫,日本人,真凶暴。夺我东三省,杀我们同胞。小朋友!大家起来闹,日本糖果我不吃,东洋玩具我不要。”达首童瑶
- 9漫画给政府的启示( )①主动接受舆论监督 ②要有对人民群众高度负责的态度③要树立政府的权威 ④坚持依法行
- 10 《古诗十九首》是__________末年文人五言诗的选辑,最早见于南朝梁萧统的__________。陶渊明名____
热门考点
- 1某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”,弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M弹簧测力计B的一端
- 2听对话,选出与所听意思相符的图画。( )1. A.B.C.( )2. ( )3. ( )
- 3如图10所示,三块木板A、B、C的质量均为,长度均为L。A、B置于水平地面上,它们的间距s=2m。C置于B板的上端并对齐
- 4在一次实践活动中,某课堂学习小组用测倾器,皮尺测量旗杆的高度,他们进行了如下的测量(如图所示):(1)在测点A处安置测倾
- 5不同细菌的形态不同,基本结构也有区别。[ ]
- 6“精彩极了”和“糟糕透了”(12分)⑴记得七八岁时,我写了一首诗。母亲一念完那首诗,眼睛亮亮地,兴奋地嚷着:“迪,真是你
- 7当代雷锋郭明义,1990年开始义务献血,20年来年年坚持献血从不间断,他已经累计献血超过六万毫升,这是他身体全部血液量的
- 8It is ____ he often fails in exams ____ makes his parents w
- 92011年9月17日晚,合肥17岁的周岩因拒绝同校男生陶某的求爱,而遭到对方泼洒打火机油焚烧,惨遭毁容,整体烧伤面积超过
- 10(三)阅读《天才的水利工程师——河狸》一文,完成文后12-14题。①你知道会拦河筑坝、开凿运河的动物吗?在北半球森林河谷