题目
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【题文】已知函数f(x)=若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是 ( ).
A.(-∞,0] | B.(-∞,1] | C.[-2,1] | D.[-2,0] |
答案
【答案】D
解析
【解析】当x≤0时,f(x)=-x2+2x=-(x-1)2+1≤0,所以|f(x)|≥ax,化简为x2-2x≥ax,即x2≥(a+2)x,因为x≤0,所以a+2≥x恒成立,所以a≥-2;当x>0时,f(x)=ln(x+1)>0,所以|f(x)|≥ax化简为ln(x+1)>ax恒成立,由函数图象可知a≤0,综上,当-2≤a≤0时,不等式|f(x)|≥ax恒成立,故选D.
核心考点
举一反三
【题文】已知函数,若满足,,则实数的取值范围是 .
【题文】已知函数,若满足,,则实数的取值范围 .
【题文】已知函数,则的值是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】已知函数f(x)=则f[f(-1)]等于________.
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