题目
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【题文】已知定义域为的函数满足,则时,单调递增,若,且,则与0的大小关系是( )
A. | B. |
C. | D. |
答案
【答案】C
解析
【解析】
试题分析:因为已知定义域为的函数满足,则说明函数关于(2,0)成中心对称,同时在x>2,函数递减,则说明x<2,函数也是递减的。由于,则说明数比离开中心的距离远,且,则说明,那么可知,的和会小于零,故选C.
考点:本试题考查了函数的对称性和函数单调性的运用。
点评:解决该试题的关键是对于函数对称性的理解和单调性的运用。通过变量的不等式,来分析两个变量的位置关系,进而结合单调性得到函数值的不等关系,属于中档题。
试题分析:因为已知定义域为的函数满足,则说明函数关于(2,0)成中心对称,同时在x>2,函数递减,则说明x<2,函数也是递减的。由于,则说明数比离开中心的距离远,且,则说明,那么可知,的和会小于零,故选C.
考点:本试题考查了函数的对称性和函数单调性的运用。
点评:解决该试题的关键是对于函数对称性的理解和单调性的运用。通过变量的不等式,来分析两个变量的位置关系,进而结合单调性得到函数值的不等关系,属于中档题。
核心考点
举一反三
【题文】函数的值域是( )
A.[0,2] | B.[0,] | C.[-1,2] | D.[-1,] |
【题文】函数的定义域为( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】函数的定义域为 。
【题文】已知函数,如果,则的取值范围是 .
【题文】函数的定义域为___________________
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