题目

题型：难度：来源：

【题文】已知函数集合，则的面积是（  ）

A．

B．

C．

D．

答案

【答案】C

解析

【解析】
试题分析：由题意可知，因为所以集合
，集合中的元素为以点为圆心，以为半径的圆以及圆内的点；集合，集合中的元素为夹在直线和直线之间左右两部分平面区域中的点，所以表示的区域是在圆内且夹在两条直线之间的左右两部分，因为直线和直线互相垂直，所以它的面积是半径为的圆的面积一半，，故选C．
考点：本题考查了集合的基本运算，圆和直线关系的综合应用，以及线性规划的应用，解题的关键步骤是判断出集合和的图形，解题时要认真审题，作出可行域，注意数形结合思想的灵活运用．