题目
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【题文】对于集合,定义了一种运算“”,使得集合中的元素间满足条件:如果存在元素,使得对任意,都有,则称元素是集合对运算“”的单位元素.例如:,运算“”为普通乘法;存在,使得对任意,都有,所以元素是集合对普通乘法的单位元素.
下面给出三个集合及相应的运算“”:
①,运算“”为普通减法;
②{表示阶矩阵,},运算“”为矩阵加法;
③(其中是任意非空集合),运算“”为求两个集合的交集.
其中对运算“”有单位元素的集合序号为
下面给出三个集合及相应的运算“”:
①,运算“”为普通减法;
②{表示阶矩阵,},运算“”为矩阵加法;
③(其中是任意非空集合),运算“”为求两个集合的交集.
其中对运算“”有单位元素的集合序号为
A.①② | B.①③ | C.①②③ | D.②③ |
答案
【答案】D
解析
【解析】
试题分析:①若,运算“”为普通减法,而普通减法不满足交换律,故没有单位元素;
②{表示阶矩阵,},运算“”为矩阵加法,其单位元素为全为0的矩阵;③(其中是任意非空集合),运算“”为两个集合的交集,其单位元素为集合,故答案为D.
考点:1、合情推理;2、新定义的应用.
试题分析:①若,运算“”为普通减法,而普通减法不满足交换律,故没有单位元素;
②{表示阶矩阵,},运算“”为矩阵加法,其单位元素为全为0的矩阵;③(其中是任意非空集合),运算“”为两个集合的交集,其单位元素为集合,故答案为D.
考点:1、合情推理;2、新定义的应用.
核心考点
试题【【题文】对于集合,定义了一种运算“”,使得集合中的元素间满足条件:如果存在元素,使得对任意,都有,则称元素是集合对运算“”的单位元素.例如:,运算“”为普通乘法】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】设集合A={x|1<x<4},集合B ="{x|-1≤x≤3}," 则A∩(CRB)=( )
A.(1,4) B.(3,4) C.(1,3) D.(1,2)∪(3,4)
A.(1,4) B.(3,4) C.(1,3) D.(1,2)∪(3,4)
【题文】设集合,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】,且,则的取值范围 .
【题文】(本题满分12分)已知集合,, 全集,求:
(1); (2).
(1); (2).
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