已知实数a、b、c满足（a+b）（b+c）（c+a）=0且abc＜0．则代数式a|a|+b|b|+c|c|的值是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知实数a、b、c满足（a+b）（b+c）（c+a）=0且abc＜0．则代数式

|a|

|b|

|c|

的值是______．

答案

∵（a+b）（b+c）（c+a）=0，
∴a+b=0或b+c=0或a+c=0，
即a=-b或b=-c或c=-a；
∵abc＜0，且a，b，c中一定有正数，
∴abc中负因数的个数为1，
∴

|a|

|b|

|c|

=1；
故答案为：1．

核心考点

试题【已知实数a、b、c满足（a+b）（b+c）（c+a）=0且abc＜0．则代数式a|a|+b|b|+c|c|的值是______．】；主要考察你对绝对值等知识点的理解。[详细]

举一反三

若|a|=4，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，求a+b-c的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

有两种蠓虫，一种是疾病的媒介，记为A；另一种却是有益的花粉传播者，记为B．现有A、B两种蠓虫各6只，它们的触角和翼的长度列如图：

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如果a≥0，b≥0，|a³-b³|=-|a|³+b³，那么下列不等式中成立的是（　　）

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B．a＜b

C．a≥b

D．a≤b

If two rational numbers x，y satisf y|x|+y=3 and|x|y+x²=0，then x=______，y=______．
（英汉词典rational number：有理数）

已知a=|-2004|+15，则a是（　　）

A．合数

B．质数

C．偶数

D．负数