| 若关于x的方程x2+（m-3）x+m=0的两个实数根是不相等的正数，则实数m的取值范围是______． |
若关于x的方程x2+（m-3）x+m=0的两个实数根是不相等的正数，
即x1＞0，x2＞0，且x1≠x2，
则 | | △=(m-3) 2-4m＞0 | | x 1+x 2=3-m＞0 | | x 1•x 2=m＞0 |
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解得0＜m＜1
故实数m的取值范围是（0，1）
故答案为：（0，1） |
核心考点
试题【若关于x的方程x2+（m-3）x+m=0的两个实数根是不相等的正数，则实数m的取值范围是______．】；主要考察你对
不等式的实际应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 若方程x2+（m+2）x+m+5=0只有正根，则m的取值范围是______． |
已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0．
（Ⅰ）若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m 的取值范围．
（Ⅱ）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围． |
| 方程x2+mx+m-1=0有一正根和一负根，且负根的绝对值大，则实数m的取值范围是______． |
若方程x2+（m-3）x+m=0的两根均为负数，则实数m的取值范围为（ ）| A．0＜m≤3 | B．m≥9 | C．0＜m≤1 | D．m≤1或m≥9 | 已知实系数方程x2+ax+1=0的一个实根在区间（1，2）内，则a的取值范围为（ ）| A．（-2，-1） | B． | C．（1，2） | D． |
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