| 关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围是______． |
设f（x）=x2+mx+2m+1，
由题意可得：函数f（x）与x轴交一个在x=1的左侧，一个在右侧，
所以f（1）＜0即可，解得m＜-，
故答案为{m|m＜-}． |
核心考点
试题【关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围是______．】；主要考察你对
不等式的实际应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 如果方程x2+（m-1）x+m2-2=0的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是______ |
| 在复数集上，方程x2+2x+2=0的根是______． |
设函数f（x）=（x2-10x+c1）（x2-10x+c2）（x2-10x+c3）（x2-10x+c4）（x2-10x+c5），集合M={x|f（x）=0}={x1，x2，…，x9}⊆N*，设c1≥c2≥c3≥c4≥c5，则c1-c5为（ ）| A．20 | B．18 | C．16 | D．14 | 设函数f(x)=(x2-20x+c1)(x2-20x+c2)…(x2-20x+c10)，集合M={x|f（x）=0}={x1，x2，…，x19}⊆N*，设c1≥c2≥…≥c10，则c1-c10=（ ）| A．83 | B．85 | C．79 | D．81 | 若方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根，则a的取值范围是（ ）| A．a≤1 | B．a＜1 | C．0＜a≤1 | D．0＜a≤1或a＜0 |
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