| 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且不等式f（x）＜0的解集为（-∞，1）∪（3，+∞），若f（x）的最大值小于2，则a的取值范围是 ______． |
f（x）＜0的解集为（-∞，1）∪（3，+∞），∴a＜0 且1，3是方程ax2+bx+c=0的两根．∴f（x）=a（x-1）（x-3）=ax2-4ax+3a=a（x-2）2-a．∴f（x）max=f（2）=-a＜2．∴a＞-2．
综上，-2＜a＜0．
故答案为：-2＜a＜0． |
核心考点
试题【已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且不等式f（x）＜0的解集为（-∞，1）∪（3，+∞），若f（x）的最大值小于2，则a的取值范围是 ______．】；主要考察你对
不等式的实际应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知方程3x2-9x+m=0的一个根是1，则m=______． |
| 若方程x2-2mx+4=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（ ） |
）