| 关于x的一元二次方程5x2-ax-1=0有两个不同的实根，一根位于区间（-1，0），另一根位于区间（1，2），则实数a的取值范围为______． |
设f（x）=5x2-ax-1，画出此函数的图象：
观察图象可知 | | f(-1)＞0 | | f(0)＜0 | | f(1)＜0 | | f(2)＞0 |
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，
即 | | 5+a-1＞0 | | -1＜0 | | 5-a-1＜0 | | 20-2a-1＞0 |
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，
解此不等式组可得a∈(4，)，
实数a的取值范围：(4，)．
故填：(4，)．
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核心考点
试题【关于x的一元二次方程5x2-ax-1=0有两个不同的实根，一根位于区间（-1，0），另一根位于区间（1，2），则实数a的取值范围为______．】；主要考察你对
不等式的实际应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 方程|x2-2x|=m有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______． |
关于x的方程x2-（m+2）x+1=0有两个正根，则m取值范围为（ ）| A．A、{m丨≥0} | B．{m丨m≤-4或m≥0} | | C．{m丨m＞0} | D．{m丨m＞-2或m≤-4} | 方程x2+（a-4）x+4-2a=0有两个正实数根的充要条件是（ ）| A．a＜4 | B．0＜a＜2 | C．2＜a＜4 | D．a＞4 | 已知函数f（x）=a•4x-2x+1+a+3．
（1）若a=0，解方程f（2x）=-5；
（2）若a=1，求f（x）的单调区间；
（3）若存在实数x0∈[-1，1]，使f（x0）=4，求实数a的取值范围． | | 若关于x的方程tx2+（2-3t）x+1=0的两个实根α，β满足0＜α＜1＜β＜2，试求实数t的取值范围． |
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