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题目
题型:陕西难度:来源:
如图,平面内有三个向量


OA


OB


OC
,其中与


OA


OB
的夹角为120°,


OA


OC
的夹角为30°,且|


OA
|=|


OB
|=1,|


OC
|=2


3
,若


OC


OA


OB
(λ,μ∈R),则λ+μ的值为______.魔方格
答案
过C作


OA


OB
的平行线与它们的延长线相交,可得平行四边形,
由∠BOC=90°,∠AOC=30°,
|


OA
|
=|


OB
|=1,|


OC
|=2


3
得平行四边形的边长为2和4,
λ+μ=2+4=6.
故答案为6.
核心考点
试题【如图,平面内有三个向量OA、OB、OC,其中与OA与OB的夹角为120°,OA与OC的夹角为30°,且|OA|=|OB|=1,|OC|=23,若OC=λOA+μ】;主要考察你对空间向量与立体几何等知识点的理解。[详细]
举一反三
点P在△ABC内,并且


PB
+


PC
=6


AP
,设△ABC的面积是△PBC的面积的m倍,那么m=(  )
A.1B.
4
3
C.4D.2
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,


BM
=


MC


AN
=2


NC


AP


AM
,则实数λ的值为(  )
A.
1
2
B.
2
3
C.
3
4
D.
4
5
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中,


AR
=


2RB


CP
=


2PR
,若


AP
=m


AB
+


nAC
,则m+n=(  )
A.
2
3
B.
7
9
C.
8
9
D.1
题型:不详难度:| 查看答案
在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段CD的中点,若


AC
=


a


BD
=


b
,则


AE
=______.(用


a


b
表示)
题型:闸北区一模难度:| 查看答案
如图所示,O点在△ABC内部,D、E分别是AC,BC边的中点,且有O


A
+2O


B
+3O


C
=


0
,则△AEC的面积与△AOC的面积的比为(  )
A.2B.
3
2
C.3D.
5
3
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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