题目
题型：不详难度：来源：
是正数组成的数列，其前n项和
为
，对于一切
均有
与2的等差中项等于与2的等比中项。（1）计算
并由此猜想的通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想。
答案
得
可求得
，┈5分由此猜想
的通项
公式
。 ┈┈┈7分（2）证明：①当
时，
，等式成立； ┈┈┈9分②假设当
时，等式成立，即
， ┈┈┈11分
当
时，等式也成立。 ┈┈┈13分由①②可得
成立。 ┈┈┈15分 解析
核心考点
试题【已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项。（1）计算并由此猜想的通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想。】；主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
时，由k到k+1，不等式左端的变化是（ ）A．增加 项 | B．增加 和 两项 |
C．增加和两项且减少 一项 | D．以上结论均错 |
能被3整除” 的第二步中,当
时,为了使用归纳假设,应将
变形为 如图，
＜
＜
＜…＜
）是曲线C
：
上的n个点，点
在x轴的正半轴上，且⊿
是正三角形（
是坐标原点）。
（1）写出
(2)求出点
的横坐标
关于n的表达式并用数学归纳法证明| A． | B．π |
| C．π | D．2π |
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