用反证法证明：“a＞b”，应假设为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

用反证法证明：“a＞b”，应假设为______．

答案

反证法肯定题设而否定结论，从而得出矛盾，
题设“a＞b”，那么假设为：a≤b．
故答案为a≤b．

核心考点

试题【用反证法证明：“a＞b”，应假设为______．】；主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x，y∈R且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1，在反证法证明时假设应为______．

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在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a、b、c三边的倒数成等差数列，求证：∠B＜90°．

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用反证法证明命题“如果a＞b，那么

3	a

＞

3	b

”时，假设的内容是（　　）

A．

3	a

3	b

B．

3	a

＜

3	b

C．

3	a

3	b

且

3	a

＞

3	b

D．

3	a

3	b

或

3	a

＜

3	b

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已知a、b、c是互不相等的非零实数．若用反证法证明三个方程ax²+2bx+c=0，bx²+2cx+a=0，cx²+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根，应假设成（　　）

A．三个方程都没有两个相异实根

B．一个方程没有两个相异实根

C．至多两个方程没有两个相异实根

D．三个方程不都没有两个相异实根

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已知a是整数，a²是偶数，求证：a也是偶数．

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