题目
题型：不详难度：来源：
| an+1 |
| an+4 |
| an+2 |
| an+3 |
答案
要证
| an+1 |
| an+4 |
| an+2 |
| an+3 |
只要证
| an+d |
| an+4d |
| an+2d |
| an+3d |
只要证an+d+2
| (an+d)(an+4d) |
| (an+2d)(an+3d) |
∵an＞0，∴只要证（an+d）（an+4d）＜（an+2d）（an+3d）（2分）
只要证an2+5dan+4d2＜an2+5dan+6d2，只要证d2＞0． （2分）
∵已知d≠0，∴d2＞0成立，故
| an+1 |
| an+4 |
| an+2 |
| an+3 |
核心考点
举一反三
已知x，y均为正实数，求证：
| 1 |
| 4x |
| 1 |
| 4y |
| 1 |
| x+y |
已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a2+
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 9 |
（Ⅰ）求证：a2+
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 9 |
| (a+b+c)2 |
| 14 |
（Ⅱ）求实数m的取值范围．
（2）求证：
| 3 |
| 2 |
| 7 |
| n+2 |
| n+1 |
| n+1 |
| n |
（2）已知a，b，c是全不相等的正实数，求证
| b+c-a |
| a |
| a+c-b |
| b |
| a+b-c |
| c |
（2）求证：
| 3 |
| 7 |
| 5 |
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