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题目
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设不等式|2x﹣1|<1的解集为M.
(Ⅰ) 求集合M;
(Ⅱ) 若a,b∈M,试比较ab+1与a+b的大小
答案
解:(Ⅰ)由|2x﹣1|<1 可得﹣1<2x﹣1<1,
∴0<x<1,
集合M=(0,1).
(Ⅱ)由(Ⅰ)及a,b∈M知 0<a<1,0<b<1,
所以(ab+1)﹣(a+b)=(a﹣1)(b﹣1)>0,
故 ab+1>ab.
核心考点
试题【设不等式|2x﹣1|<1的解集为M.(Ⅰ) 求集合M;(Ⅱ) 若a,b∈M,试比较ab+1与a+b的大小 】;主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a,b都是正数,并且a≠b,求证:a5+b5>a2b3+a3b2
题型:月考题难度:| 查看答案
已知0<a<b,m>0,求证:.
题型:浙江省期中题难度:| 查看答案
设A=xn+x-n,B=xn-1+x1-n,当x∈R+,n∈N+时,求证:A≥B.
题型:不详难度:| 查看答案
已知a=20.5b=sin
5
c=log2sin
5
,则a,b,c的大小关系是(  )
A.a>c>bB.a>b>cC.c>b>aD.c>a>b
题型:不详难度:| 查看答案
已知,求证:.
题型:不详难度:| 查看答案
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