题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
因为a,b,c均为正数,由平均值不等式得
①
所以 ② ……6分
故.
又 ③
所以原不等式成立. ……8分
当且仅当a=b=c时,①式和②式等号成立。当且仅当时,③式等号成立。
即当且仅当a=b=c=时,原式等号成立。 ……10分
(证法二)
因为a,b,c均为正数,由基本不等式得
所以 ①
同理 ② ……6分
故
③
所以原不等式成立. ……8分
当且仅当a=b=c时,①式和②式等号成立,当且仅当a=b=c,时,③式等号成立。
即当且仅当a=b=c=时,原式等号成立。 ……10分
【考点定位】本题考查放缩法在证明不等式中的应用,本题在在用缩法时多次用到基本不等式,请读者体会本题证明过程中不考虑等号是否成立的原理,并与利用基本不等式求最值再据最值成立的条件求参数题型比较.深入分析等号成立的条件什么时候必须考虑,什么时候可以不考虑.
核心考点
举一反三
(2)+>2+.
aabc(a+b+c)
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