已知函数f(x)=-(x+1)2+2(x≤0)-x+1(x＞0)，求：（1）求出f[f（3）]的值；（2）画出该函数的大致图象，并写出函数的单调区间． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)=

-(x+1)2+2(x≤0)

-x+1(x＞0)

，求：
（1）求出f[f（3）]的值；
（2）画出该函数的大致图象，并写出函数的单调区间．魔方格

答案

（1）由于函数f(x)=

-(x+1)2+2(x≤0)

-x+1(x＞0)

，可得 f（3）=-3+1=-2，故f（[f（3）]=f（-2）=-9+2=-7．
（2）函数f（x）的图象如图所示，显然函数的增区间为（-∞，-1），减区间为[-1，0）、[0，+∞）．

魔方格

核心考点

试题【已知函数f(x)=-(x+1)2+2(x≤0)-x+1(x＞0)，求：（1）求出f[f（3）]的值；（2）画出该函数的大致图象，并写出函数的单调区间．】；主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=x|x|，将f（x）向左平移a（a＞0）个单位得到函数g（x），将f（x）向上平移a（a＞0）个单位得到函数h（x），若g（x）的图象恒在h（x）的图象的上方，则正数a的取值范围为______．

题型：松江区二模难度：| 查看答案

函数y=|x-a|的图象关于直线x=3对称．则a=______．

题型：不详难度：| 查看答案

给出下列命题：
A．函数y=f（x-2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．
B．已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x₁，x₂，若|x₁-x₂|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为

．
C．底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
D．若P为双曲线x²-

=1上的一点，F₁、F₂分别为双曲线的左右焦点，且|PF₂|=4，则|PF₁|=2 或6．
其中正确的命题是______（把所有正确的命题的选项都填上）

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函数y=ln

|x+1|

的大致图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

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把直线x-2y+λ=0向左平移1个单位，再向下平移2个单位后恰好与圆x²+y²+2x-4y=0相切，则实数λ的值为（　　）

A．3或13

B．-3或13

C．3或-13

D．-3或-13

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