题目
题型:不详难度:来源:
(1)写出用B点横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S=f(t);
(2)求函数S=f(t)的最大值,并求出相应的C点坐标.
答案
解析
∵M是BC的中点 ∴=1, =m.
∴x0=2-t,y0=2m-t.
在△ABC中,|AB|=2t,AB边上的高hAB=y0-t=2m-3t.
∴S=|AB|·hAB=·2t·(2m-3t),即f(t)=-3t2+2mt,t∈(0,1).
(2)∵S=-3t2+2mt=-3(t-)2+,t∈(0,1,若,
即<m≤3,
当t=时,Smax=,相应的C点坐标是(2-,m),
若>1,即m>3 S=f(t)在区间(0,1]上是增函数,
∴Smax=f(1)=2m-3,相应的C点坐标是(1,2m-3).
核心考点
试题【 如图,函数y=|x|在x∈[-1,1]的图像上有两点A、B,AB∥Ox轴,点M(1,m)(m∈R且m>)是△ABC的BC边的中点. (1)写出用B点横坐】;主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
A.第一象限 | B.第二象限 |
C.第三象限 | D.第四象限 |
A. | B. |
C. | D. |
小题1:求的定义域,并作出函数的图象;
小题2:求的不连续点;
小题3:对补充定义,使其是R上的连续函数.
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