题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:由已知可画出函数f(x)的图象,先画出f(x)在x∈[0,1]上的图象,利用偶函数画出在x∈[-1,0]上的图象,再利用函数的周期性画出R上的图象,下面画出的是函数在x∈[-1,3]上的图象,如图:
又可知关于x的方程y=kx+k+1(k≠1)恒过点M(-1,1),在上图中画出直线l0,l1,l2,
显然当这些过定点M(-1,1)的直线位于l0与l2之间如L1时,才能与函数f(x)有四个交点;又因为直线l0与l2的斜率为k0=0和k2=-,因此k的取值范围应为:<k<0,故答案为 (,0).
点评:此类问题常常利用函数的奇偶性、周期性作图,体现了数形结合的思想,属于基础题.
核心考点
举一反三
(1)验证函数是否满足这些条件;
(2)若,且,求的值.
(3)若,试解关于的方程.
A.1个 | B.4个 |
C.3个 | D.2个 |
A.(0,) | B.(,1) | C.(1,) | D.(,2) |
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