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题目
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集合A={1,2},B={1,2,3},f:A→B为集合A到集合B的一个函数,如果这个函数的值域有且只有两个元素,则这样的函数的个数为______.
答案
∵满足题意的一个函数可能为:
f(1)=1,f(2)=2;或f(1)=2,f(2)=1;或f(1)=1,f(2)=3;
f(1)=3,f(2)=1;或f(1)=2,f(2)=3;或f(1)=3,f(2)=2;
∴满足题意的函数有6个
故答案为:6.
核心考点
试题【集合A={1,2},B={1,2,3},f:A→B为集合A到集合B的一个函数,如果这个函数的值域有且只有两个元素,则这样的函数的个数为______.】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列四个图形中,不是以x为自变量的函数的图象是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
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若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数.给出下列四个函数:f1(x)=2log2x,f2(x)=log2(x+2),f3(x)=log2(2x),f4(x)=log2x2,则“同形”函数是(  )
A.f1(x)与f2(x)B.f2(x)与f3(x)C.f1(x)与f3(x)D.f1(x)与f4(x)
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集合A={x|0≤x≤4},集合B={ y|0≤y≤2},下列不表示从A到B的函数是(  )
A.f:x→y=
1
2
x
B.f:x→y=
1
3
x
C.f:x→y=
2
3
x
D.f:x→y=


x
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已知集合A={1,2,3},B={4,5,6},f:A→B为集合A到集合B的一个函数,那么该函数的值域C的不同情况有(  )种.
A.6B.7C.8D.27
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设集合A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},则下列对应f中不能构成A到B的映射的是(  )
A.y=
1
2
x
B.y=
1
3
x
C.y=
1
8
x
D.y=
2
3
x
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