已知函数y=f（x）（x∈D）的图象是曲线C，则直线x=a （a∈R）与曲线C的交点个数是（　　）A．1个B．0个C．至多1个D．至少1个 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数y=f（x）（x∈D）的图象是曲线C，则直线x=a （a∈R）与曲线C的交点个数是（　　）

A．1个

B．0个

C．至多1个

D．至少1个

答案

∵函数是从非空数集A到非空数集B的映射，
故定义域内的一个x值只能对应惟一一个y值，
∴函数y=f（x）的图象与一条直线x=a有交点个数至多有一个，
故选C．

核心考点

试题【已知函数y=f（x）（x∈D）的图象是曲线C，则直线x=a （a∈R）与曲线C的交点个数是（　　）A．1个B．0个C．至多1个D．至少1个】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合P=x|0≤x≤4，Q=y|0≤y≤2，下列对应f中不能构成A到B的映射的是 ______（只填写序号）．
①y=

x ②y=

x ③y=

x ④y=

x．

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设（x，y）在映射f下的象是（2x，x+y），则在f下，象（4，5）的原象是（　　）

A．（4，5）

B．（8，9）

C．（2，3）

D．(

，

)

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从集合A到B的映射中，下列说法正确的是（　　）

A．B中某一元素b的原象可能不只一个

B．A中某一元素a的象可能不只一个

C．A中两个不同元素的象必不相同

D．B中两个不同元素的原象可能相同

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下列对应关系f中，不是从集合A到集合B的映射的是（　　）

A．A={x|1＜x＜4}，B=[1，3），f：求算术平方根

B．A=R，B=R，f：取绝对值

C．A={正实数}，B=R，f：求平方

D．A=R，B=R，f：取倒数

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设A=B={a，b，c，d，e，…，x，y，z}（元素为26个英文字母），作映射A→B为：
并称A中字母拼成的文字为明文，相应B中对应字母拼成的文字为密文，则：
（1）“mathematics”的密文是什么？
（2）试破译密文“ju jt gvooz”．魔方格

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