给定集合An={1，2，3…，n}，n∈N*．若f是An→An的映射，且满足：（1）任取i，j∈An，若i≠j，则f（i）≠f（j）；（2）任取m∈An，若m≥ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

给定集合A_n={1，2，3…，n}，n∈N^*．若f是A_n→A_n的映射，且满足：
（1）任取i，j∈A_n，若i≠j，则f（i）≠f（j）；
（2）任取m∈A_n，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2，…，f（m））}．则称映射f为A_n→A_n的一个“优映射”．例如：用表表示的映射f：A₃→A₃是一个“优映射”．

答案

解析

核心考点

试题【给定集合An={1，2，3…，n}，n∈N*．若f是An→An的映射，且满足：（1）任取i，j∈An，若i≠j，则f（i）≠f（j）；（2）任取m∈An，若m≥】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

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表

f（i）

3C：映射

根据优影射的定义，f：A₂₀₁₀→A₂₀₁₀是“优映射”，且f（1005）=1，则对f（1001）+f（1009），
只有当f（1001）=1006，f（1009）=1008时，f（1001）+f（1009）取得最大值为 1006+1008=2014，
故答案为：2014．

设f：M→N是集合M到集合N的映射，下列说法正确的是（　　）

A．M中每一个元素在N中必有输出值

B．N中每一个元素在M中必有输入值

C．N中每一个元素在M中的输入值是唯一的

D．N是M中所有元素的输出值的集合

已知f（x+199）=4x²+4x+3（x∈R），那么函数f（x）的最小值为______．

上海世博会期间，某日13时至21时累计入园人数的折线图如图所示，那么在13时～14时，14时～15时，…，20时～21时八个时段中，入园人数最多的时段是（　　）

魔方格

A．13时～14时

B．16时～17时

C．18时～19时

D．19时～20时

已知集合A={a，b，c}，B={d，e}，从A到B的不同映射有______；从B到A的不同映射有______．

已知集合A={0，1，2}，B={5，6，7，8}，映射f：A→B满足f（0）≤f（1）≤f（2），则这样的映射f共有几个（　　）

A．12

B．20

C．24

D．40