已知f（x）=1+x21-x2，则f（x）不满足的关系是（　　）A．f（-x）=f（x）B．f（1x）=-f（x）C．f（1x）=f（x）D．f（-1x）=-f - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知f（x）=

1+x2

1-x2

，则f（x）不满足的关系是（　　）

A．f（-x）=f（x）

B．f（

）=-f（x）

C．f（

）=f（x）

D．f（-

）=-f（x）

答案

∵f(x)=

1+x2

1-x2

∴f(-x)=

1+(-x)2

1-(-x)2

1+x2

1-x2

，f（-x）=f（x），即满足A选项
f(

) =

1+(

1-(

x2+1

x2-1

，f(

)=-f(x)，即满足B选项，不满足C选项
f(-

) =

1+(-

1-(-

x2+1

x2-1

，f(-

)=-f(x)，即满足D选项
C不满足
∴故选C

核心考点

试题【已知f（x）=1+x21-x2，则f（x）不满足的关系是（　　）A．f（-x）=f（x）B．f（1x）=-f（x）C．f（1x）=f（x）D．f（-1x）=-f】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列对应中是集合A到集合B的映射的个数为（　　）
①A={1，3，5，7，9}，B={2，4，6，8，10}，对应法则f：x→y=x+1，x∈A，y∈B；
②A={x|0°＜x＜90°}，B={y|0＜y＜1}，对应法则f：x→y=sinx，x∈A，y∈B；
③A={x|x∈R}，B={y|y≥0}，对应法则f：x→y=x²，x∈A，y∈B．

A．0

B．1

C．2

D．3

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给出下列说法：
（1）函数y=

-2x 3

与y=x

-2x

是同一函数；
（2）f(x)=x+

，(x∈(0，1))的值域为(3，+∞)；
（3）若函数f(x)的定义域为[0，2]，则函数g(x)=

f(2x)

x-2

的定义域为[0，2)；
（4）集合{x∈N|x=

，a∈N *}中只有四个元素；其中正确的是______（只写番号）．

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给出下列函数：
①y=x²-x+2，x＞0；
②y=x²-x，x∈R；
③y=t²-t+2，t∈R；
④y=t²-t+2，t＞0．
其中与函数y=x²-x+2，x∈R相等的是______．

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以下各组函数中，表示同一函数的是（　　）

A．f(x)=

，g(x)=

3	x3

B．f(x)=

x+1

，g(x)=

x2+x

C．y=

(x-1)(x+3)

x-1

，y=x+3

D．y=x⁰，y=

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设f：A→B：x→x²+2x为R→R的映射，若对m∈B，在A中无原像，则m取值范围是（　　）

A．m＜-1

B．m≤-1

C．-1＜m＜0

D．-2＜m＜0

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