题目
题型:不详难度:来源:
(1)求f(x)在[1,5]上的表达式;
(2)若A={x|f(x)>a,x∈R},且A≠ф,求实数a的取值范围.
答案
∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),故f(x)的周期为4
(1)当x∈[3,5]时,x-4∈(-1,1],
∴f(x-4)=(x-4)3
又T=4,
∴f(x)=f(x-4)=(x-4)3,3≤x≤5
(2)当x∈[1,3]时,x-2∈[-1,1],
∴f(x-2)=(x-2)3
又f(x)=-f(x-2)=-(x-2)3,1≤x≤3,
故f(x)=
|
(2)∵f(x)的周期函数,
∴f(x)的值域可以从一个周期来考虑
x∈[1,3]时,f(x)∈(-1,1]
x∈[3,5]时,f(x)∈[-1,1]
∴f(x)>a,对x∈R有空解,
∴a<1
核心考点
试题【定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x3.(1)求f(x)在[1,5]上的表达式;(2)若A={x|f(x)】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.f(x)=x-1,g(x)=
| |||||||||||||
B.f(x)=|x+1|,g(x)=
| |||||||||||||
C.f(x)=x+1,x∈R,g(x)=x+1,x∈Z | |||||||||||||
D.f(x)=x,g(x)=(
|
A.f(x)与g(x)=f(x+1) | ||||||||||
B.f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1 | ||||||||||
C.f(x)=
| ||||||||||
D.f(x)=
|
A.f(x)=1,g(x)=x0 | B.f(x)=x,g(x)=
| |||||||
C.f(x)=|x|,g(x)=
| D.f(x)=x(x-1),g(x)=x2-x(x>1) |
A.y=1与y=x0 | B.y=x与y=alogax | ||
C.y=2x+1-2x与y=2x | D.y=
|
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