下列四组函数，表示同一函数的是（　　）A．f(x)=x2，g(x)=xB．f(x)=log22x，g(x)=3x3C．f(x)=(x)2，g(x)=|x|D．f - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列四组函数，表示同一函数的是（　　）

A．f(x)=

，g(x)=x

B．f(x)=log22x，g(x)=

3	x3

C．f(x)=(

)2，g(x)=|x|

D．f(x)=x，g(x)=

答案

解；对于A选项，f（x）=|x|，g（x）=x，对应法则不同，∴不是同一函数．
对于B选项，f(x)=log22x=x，g(x)=

3	x3

=x，对应法则相同，且f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为R，∴是同一函数
对于C选项，f（x）的定义域为[0，+∞），g（x）的定义域为R，∴不是同一函数
对于D选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），∴不是同一函数
故选B．

核心考点

试题【下列四组函数，表示同一函数的是（　　）A．f(x)=x2，g(x)=xB．f(x)=log22x，g(x)=3x3C．f(x)=(x)2，g(x)=|x|D．f】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f：A→B是从集合A到B的映射，A=B=（x，y）|x∈R，y∈R，f：（x，y）→（kx，y+b），若B中元素（6，2）在映射f下与A中的元素（3，1）对应，则k=______，b=______．

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下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

A．y=x-1和y=

x2-1

x+1

B．y=x⁰和y=1

C．f（x）=x²和g（x）=（x+1）²

D．f(x)=

(

和g(x)=

(

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已知映射f：（x，y）→（x+2y，x-2y），在映射f下（4，-1）的原象是（　　）

A．（3，-1）

B．（1，1）

C．（1，5）

D．（5，-7）

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下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

A．y=1，y=x⁰

B．y=x，y=

C．y=x，y=lne^x

D．y=|x|，y=（

）²

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以下四个命题
①定义在R上的函数f（x）满足f（2）＜f（3），则函数f（x）在R上不是单调减函数．
②若A={1，4}，B={1，-1，2，-2}，f：x→x7的平方根．则f是A到B的映射．
③将函数f（x）=2^-x的图象向右平移两个单位向下平移一个单位后，得到的图象对应的函数为g（x）=2^-x-2-1
④关于x13的方程|2^x-1|=a（a为常数），当a＞0时方程必有两个不同的实数解．
其中正确的命题序号为______（以序号作答）

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